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Jul 06, 2023

Um método de interpolação eficiente e preciso para usinagem de curvas paramétricas

Scientific Reports volume 12, Artigo número: 16000 (2022) Citar este artigo 1219 Acessos 2 Citações 1 Detalhes de métricas altmétricas Um método de interpolação de subseção baseado na curvatura da curva

Scientific Reports volume 12, Artigo número: 16000 (2022) Citar este artigo

1219 Acessos

2 citações

1 Altmétrico

Detalhes das métricas

Um método de interpolação de subseção baseado no limite de curvatura da curva é proposto para resolver o problema incompatível de precisão de usinagem e eficiência de usinagem na usinagem de curvas paramétricas. Na fase de pré-interpolação, o limite de curvatura da curva é calculado com base em restrições geométricas e cinemáticas. Os pontos-chave de interpolação da subseção e suas velocidades nominais são então determinados a partir dos pontos limites de curvatura e dos pontos inicial e final da curva, e o comprimento do arco de cada subsegmento pode ser calculado com base no método Simpson adaptativo. Como resultado, o algoritmo de planejamento de velocidade tipo S e o algoritmo de varredura de velocidade bidirecional são usados ​​para atualizar e realizar a curva de velocidade global para reduzir a flutuação de velocidade. No estágio de interpolação em tempo real, os parâmetros de interpolação da curva são calculados usando o método Runge-Kutta de segunda ordem modificado paramétrico, o que pode melhorar significativamente a precisão da interpolação e também reduzir o tempo de interpolação. Finalmente, verifica-se, usando casos numéricos, que o método proposto pode suavizar a velocidade geral de interpolação, reduzir efetivamente a flutuação de velocidade e melhorar o desempenho da interpolação em tempo real.

O Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS) possui boa capacidade de controle local e capacidade de expressão de forma, e tem sido amplamente utilizado na construção de curvas e superfícies livres1. A tecnologia de interpolação baseada em NURBS pode interpolar diretamente curvas paramétricas sem separar as curvas em um grande número de linhas retas e arcos, evitando assim acelerações e desacelerações frequentes no processo de processamento. Isso melhoraria muito a precisão e a eficiência da usinagem. Com a crescente demanda por usinagem de peças de superfície complexas, a tecnologia de modelagem e usinagem de superfícies complexas baseada na tecnologia NURBS tornou-se a tecnologia chave para alcançar usinagem de precisão de alta eficiência e atraiu cada vez mais a atenção dos estudiosos. Wei et al.2 estudaram a modelagem integral do impulsor e o planejamento do caminho da ferramenta com base na curva e superfície NURBS, e realizaram o projeto e processamento de peças de superfície complexas com base em parâmetros NURBS unificados, mas seu processo de processamento dependia de máquinas-ferramentas NC de alta qualidade com Função de interpolação NURBS.

Atualmente, a pesquisa sobre interpolação NURBS no país e no exterior concentra-se principalmente em dois aspectos: algoritmo de planejamento de velocidade e cálculo de parâmetros de interpolação spline em tempo real. Na usinagem com controle numérico (NC), a ferramenta se move ao longo de um determinado caminho da curva de parâmetros e, devido às restrições cinemáticas e geométricas, o método de planejamento de velocidade predefinido pode garantir a emenda suave de múltiplas curvas de velocidade. Wang et al.3,4,5 usaram velocidade de alimentação constante para interpolar a curva de parâmetro, o método é propício à estabilidade do processo de processamento para a curva com pouca mudança na curvatura, mas para a curva de parâmetro com curvatura variável, o processamento a precisão e a eficiência do processamento não podem ser consideradas. Nam et al.6,7,8,9 propuseram um algoritmo que planeja aceleração/desaceleração tipo S auto-adaptável para atender às restrições cinemáticas da máquina-ferramenta para realizar a transição suave da velocidade de avanço, então este método é um dos algoritmos de planejamento de velocidade mais utilizados na área de usinagem NC10,11,12,13,14. Lee et al.15 e Wang et al.16 apresentam o método de planejamento de velocidade da função trigonométrica para realizar a mudança suave de aceleração e solavanco, mas seu processo de processamento atinge apenas o valor extremo dos parâmetros de movimento em momentos individuais, não pode fazer completo uso de máquinas-ferramentas e a eficiência do movimento é baixa. Liu et al.17 adicionaram pontos de verificação de velocidade positivos e negativos no módulo de interpolação prospectiva com base no planejamento de aceleração e desaceleração do tipo S e determinaram se deveria chamar a interpolação do ponto de verificação de interpolação reversa de acordo com as condições de julgamento de velocidade no real. estágio de interpolação de tempo. Este método pode efetivamente melhorar a eficiência da interpolação. Zhang et al.18 usaram cinco curvas de amostra B para gerar um percurso com curvatura suave com base em restrições teóricas de taxa de avanço limitadas pela aceleração e impacto do eixo. Chen et al.19 propuseram um algoritmo de controle de aceleração/desaceleração de cinco polinômios, que é capaz de alcançar um controle flexível da aceleração. LI et al.20 utilizaram o perfil de avanço da função Sigmóide, que é mais conciso comparado ao perfil polinomial e mais eficiente comparado ao perfil trigonométrico.